ILMU TEKNIK : Cara Menghitung Luas Sebuah Negara Secara Spesifik

Misal, kita akan menghitung luas negara Italia

Menghitung luas negara Italia sebenarnya dapat dilakukan dengan menggunakan integral. Akan tetapi, bagi orang lemot kalkulus seperti saya, mungkin baru seminggu kemudian menemukan luas negara asal Gianluigi Buffon ini.

Oleh karena itu, luas negara Italia ini bisa dihitung dengan metode "Monte Carlo".

Pertama-tama, peta negara Italia dicetak terlebih dahulu pada kertas. Anggap peta Italia dicetak pada kertas berukuran A3, dengan dimensi 29.7 x 42.0cm. Luas permukaan kertas A3 adalah sebesar 609 cm².

Setelah dicetak, peta ditempel pada papan styrofoam. Setelah ditempel siapkan beberapa dart/pulpen/spidol/sumpit/lidi/apapun. Alat tadi dilemparkan dari jarak 2m agar mengenai peta Italia tadi. Misalnya, saya melakukan percobaan pelemparan sebanyak 20 dart. Ternyata, hanya ada 10 dart yang tepat masuk ke dalam peta daratan semenanjung Italia. Cara pelemparan ini mirip dengan permainan judi, oleh sebab itu dinamakan menurut salah satu tempat judi, Monte Carlo.

Artinya sekitar 10/20 x 100% = 50% lemparan kita masuk tepat mengenai gambar, dengan demikian luas negara Italia tersebut dapat dinyatakan oleh 50% dari luas daerah yang tersedia (luas karton).

Jadi, luas negara Italia berdasarkan perhitungan ini adalah:

50% x 609cm^2 = 304.5cm²

Adapun luas negara Italia yang sebenarnya (pada skala yang diperkecil) adalah: 301.338cm²

Kok selisihnya lumayan jauh, Signorina?

Karena metode ini banyak errornya. Semakin banyak lemparan yang dilakukan maka errornya akan semakin kecil, tetapi tetap tidak akan mencapai nilai yang sebenarnya. Metode ini hanya mengandalkan keadaan acak, jadi probabilitas ketepatannya kecil.

Cara lain yang lebih akurat adalah dengan menggunakan metode grid kotak.

Menghitung dengan menggunakan sistem grid adalah dengan membuat petak-petak pada gambar peta dalam bentuk bujur sangkar yang berukuran sama. Penentuan panjang sisi bujur sangkar secara umum dibuat 1 cm, tetapi dapat dimodifikasi tergantung kebutuhan. Kemudian hitung berapa jumlah kotak yang ada, dengan pedoman:

Kotak yang penuh dihitung satu

Jika ada kotak yang terpotong oleh poligon:

• Area yang berada di dalam lebih luas/sama dengan area yang berada di luar poligon, dihitung satu kotak
• Area yang berada di dalam lebih sempit dengan area yang berada di luar poligon, tidak dihitung.

Pertama-tama, 1 grid kotak dianggap memiliki ukuran 1cm. Setelah dihitung, jumlah kotak pada grid adalah 12 buah. Jika skala peta Italia adalah 1:50,000, maka luasnya menjadi:

L = (Jumlah Kotak x Luas 1 Kotak dalam cm²) x (Penyebut Skala)²

L = (12 x (1 cm x 1 cm)) × (500,000)²

L = (12 x 1 cm²) × 2,5×10^10

L = 12cm² × 2,5×10^10cm²

L = 3×10^11cm²

L = 300km²

luas negara Italia yang sebenarnya adalah: 301.338km².

Kesimpulan:

Dibandingkan dengan metode Monte Carlo, metode Grid Kotak menghasilkan hasil yang lebih akurat. Akan tetapi, untuk hasil yang lebih akurat, kalkulus tetap merupakan metode terbaik.